Как-то раз знаменитому американскому математику Джону фон Нейману задали каверзную задачку:
«Из пунктов А и В, отстоящих друг от друга на 100 км, одновременно выходят навстречу друг другу два поезда со скоростью 50 км/ч. Как только они трогаются, пчела, устроившаяся на головной фаре поезда в пункте А, испуганно взлетает и устремляется вперёд, вдоль железнодорожного полотна со скоростью 90 км/ч. Наткнувшись на поезд, идущий из пункта В, она круто поворачивает и летит обратно с той же скоростью. Так и металась она между двумя поездами, пока они не встретились. Спрашивается, какова длина пути, преодолённого пчелой». Нейман мгновенно решил эту задачку, просуммировав в уме бесконечную последовательность пчелиных пробегов.
А мы попробуем найти менее трудоёмкий путь решения этой задачки.
Но сначала краткая историческая справка об этом учёном: Джон фон Нейман (1903-1957) работал над вопросами функционального анализа и использованием его в классической и квантовой механике. Нейману принадлежат также исследования по теории топологических групп, по математической логике. В последние годы жизни он занимался теорией игр, теорией автоматов. Нейман известен как учёный, участвовавший в создании первых ЭВМ, считается одним из разработчиков методов применения ЭВМ.
Итак, находим простое решение задачи. Но для начала выполним чертёж.
Найдём время движения поездов до встречи, учитывая, что они двигались навтречу друг другу, их скорости складываем.
t = S/(ϑ1 + ϑ2) = 100 км/100 км/ч = 1 ч.
Это и есть время, которое летала пчела. Зная время полета, скорость полёта, можем найти расстояние, которое пролетит пчела.
S = ϑпчелы t = 90 км/ч · 1 ч = 90 км
Ответ: 90 км пролетит пчела за время движения поездов от старта до встречи
Ou a ya dumala nekoqda ne smoqu rewit takuyu trudnuyu zadacu okazalos net vsetaki smoqla... podqlyadela no smoqla)
ОтветитьУдалитьmne nravitsyA etot sayt,zdes mnogo interesnix informacii))))
ОтветитьУдалить